Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,35 m600 → 1800 rpm90 kg

Маховик масою 90 kg з радіусом інерції 0,35 m рівномірно розганяють від 600 rpm до 1800 rpm. Це триває 15 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 90 kgk = 0,35 mn1 = 600 rpmn2 = 1800 rpmt = 15 s
T = N·m
2.Легка
L = 2 mGOd = 0,5 mm = 11,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 11,5 kg і довжиною 2 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,5 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 11,5 kgL = 2 md = 0,5 m
IO = kg·m²
3.Середня
v = ?2,5 kgL = 2 mm = 5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5 kg і довжиною 2 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 2,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 5 kgL = 2 mmball = 2,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
n = 1700 rpmP = 57,5 kW

Вал передає 57,5 kW за частоти 1700 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 57,5 kWn = 1700 rpm
T = N·m
5.Складна
диск: 26 kgкільце: 5 kgn1​ = 800 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 26 kg, радіус 0,4 m) вільно обертається з частотою 800 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 5 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 26 kgMring = 5 kgR = 0,4 mn1 = 800 rpm
ΔE = J
6.Складна
θ = 20°as = 5,5 m

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 5,5 m вниз по схилу?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 5,5 m
t = s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 92,36 N·m
  2. 2. IO = 6,708 kg·m²
  3. 3. v = 6,862 m/s
  4. 4. T = 323 N·m
  5. 5. ΔE = 2028 J
  6. 6. t = 2,142 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.