Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,3 m0 → 1100 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1100 rpm. Це триває 19 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 70 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1100 rpmt = 19 s
T = N·m
2.Легка
R = 0,2 mn = 800 rpm60 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 60 kg і радіусом 0,2 m. Він обертається з частотою 800 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 60 kgR = 0,2 mn = 800 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 400 rpmTb​ = 55 N·mI = 22,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 22,5 kg·m² обертається з частотою 400 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 55 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 22,5 kg·m²n = 400 rpmTb = 55 N·m
t = s
4.Середня
ω = ?0,5 kgL = 0,9 mm = 5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5 kg і довжиною 0,9 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 0,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 5 kgL = 0,9 mmball = 0,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Складна
7,5 m/sω

тонкий обруч масою 8 kg котиться без проковзування зі швидкістю 7,5 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 8 kgv = 7,5 m/sI = m·r²
Erot = J
6.Складна
θ = 20°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ключ відповідей

  1. 1. T = 38,2 N·m
  2. 2. Ek = 4,211 kJ
  3. 3. t = 17,14 s
  4. 4. ω = 5,494 rad/s
  5. 5. Erot = 225 J
  6. 6. a = 2,237 m/s²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.