Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,6 mn = 1400 rpm150 kg

Маховик масою 150 kg має радіус інерції 0,6 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1400 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 150 kgk = 0,6 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
2.Легка
Or = 0,1 mL = 0,6 m0,7 m5 kg9 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (5 kg, довжина 0,6 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 9 kg та радіусом 0,1 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 0,7 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 5 kgL = 0,6 mmdisc = 9 kgr = 0,1 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Середня
ω = ?3,5 kgL = 0,9 mm = 6,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6,5 kg і довжиною 0,9 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 3,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 6,5 kgL = 0,9 mmball = 3,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
v = ?L = 1,9 mm = 7 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 1,9 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 7 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
7 m/sω

тонкий обруч масою 2,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 7 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 2,5 kgv = 7 m/sI = m·r²
p = %
6.Складна
θ = 40°vs = 8 m

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 40° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,2 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 8 m вздовж схилу.

θ = 40°s = 8 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 580,3 kJ
  2. 2. IO = 5,055 kg·m²
  3. 3. ω = 5,096 rad/s
  4. 4. v = 7,478 m/s
  5. 5. p = 50 %
  6. 6. ω = 41,01 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.