Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,55 m900 → 1300 rpm110 kg

Маховик масою 110 kg з радіусом інерції 0,55 m рівномірно розганяють від 900 rpm до 1300 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 170 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 110 kgk = 0,55 mn1 = 900 rpmn2 = 1300 rpmT = 170 N·m
t = s
2.Легка
k = 0,1 m200 → 2000 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють від 200 rpm до 2000 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 11 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 70 kgk = 0,1 mn1 = 200 rpmn2 = 2000 rpmT = 11 N·m
t = s
3.Середня
n = 2400 rpmTb​ = 25 N·mI = 11 kg·m²

Маховик із моментом інерції 11 kg·m² обертається з частотою 2400 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 25 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 11 kg·m²n = 2400 rpmTb = 25 N·m
t = s
4.Середня
ω = ?L = 1,7 mm = 4 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 4 kg і довжиною 1,7 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 4 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Складна
2 m/sω

суцільна куля масою 11,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 2 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 11,5 kgv = 2 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.Складна
диск: 25 kgкільце: 12 kgn1​ = 1100 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 25 kg, радіус 0,5 m) вільно обертається з частотою 1100 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 12 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Знайдіть їхню спільну частоту n2 в rpm.

Mdisc = 25 kgMring = 12 kgR = 0,5 mn1 = 1100 rpm
n2 = rpm

Ключ відповідей

  1. 1. t = 8,199 s
  2. 2. t = 12 s
  3. 3. t = 110,6 s
  4. 4. ω = 4,161 rad/s
  5. 5. Ek = 32,2 J
  6. 6. n2 = 561,2 rpm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.