Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,25 m200 → 500 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg з радіусом інерції 0,25 m рівномірно розганяють від 200 rpm до 500 rpm. Це триває 9 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 70 kgk = 0,25 mn1 = 200 rpmn2 = 500 rpmt = 9 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,4 mn = 1200 rpm290 kg

Маховик масою 290 kg має радіус інерції 0,4 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1200 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 290 kgk = 0,4 mn = 1200 rpm
Ek = kJ
3.Середня
ω = ?1 kgL = 1,1 mm = 10 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 10 kg і довжиною 1,1 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 1 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 10 kgL = 1,1 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
L = 3 mm = 1 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 1 kg і довжиною 3 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.

m = 1 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
θ = 15°as = 4 m

порожниста куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 15° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 4 m вниз по схилу?

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
6.Складна
θ = 25°vs = 5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 5 m вздовж схилу.

θ = 25°s = 5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 15,27 N·m
  2. 2. Ek = 366,4 kJ
  3. 3. ω = 4,97 rad/s
  4. 4. α = 4,905 rad/s²
  5. 5. t = 2,292 s
  6. 6. v = 4,988 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.