Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,3 mn = 1600 rpm50 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 50 kg і радіусом 0,3 m. Він обертається з частотою 1600 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 50 kgR = 0,3 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,4 m0 → 700 rpm100 kg

Маховик масою 100 kg з радіусом інерції 0,4 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 700 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 78 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 100 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmT = 78 N·m
t = s
3.Середня
n = 500 rpmTb​ = 185 N·mI = 9,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 9,5 kg·m² обертається з частотою 500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 185 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 9,5 kg·m²n = 500 rpmTb = 185 N·m
N = rev
4.Середня
v = ?4,5 kgL = 2,2 mm = 9,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 9,5 kg і довжиною 2,2 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 4,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 9,5 kgL = 2,2 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
θ = 25°as = 3,5 m

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 3,5 m вниз по схилу?

θ = 25°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 3,5 m
t = s
6.Складна
600 m/s10 g1 mL = 1 m7 kgφ

Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 1 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 10 g, що летить горизонтально зі швидкістю 600 m/s, влучає в стрижень на 1 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.

M = 7 kgL = 1 mm = 10 gv = 600 m/sd = 1 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 31,58 kJ
  2. 2. t = 15,04 s
  3. 3. N = 11,2 rev
  4. 4. v = 7,217 m/s
  5. 5. t = 1,537 s
  6. 6. φ = 39,02 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.