Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,15 mn = 2100 rpm190 kg

Маховик масою 190 kg має радіус інерції 0,15 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2100 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 190 kgk = 0,15 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
2.Легка
L = 0,5 mGOd = 0,25 mm = 9,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 9,5 kg і довжиною 0,5 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,25 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 9,5 kgL = 0,5 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 2000 rpmTb​ = 85 N·mI = 23 kg·m²

Маховик із моментом інерції 23 kg·m² обертається з частотою 2000 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 85 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 23 kg·m²n = 2000 rpmTb = 85 N·m
t = s
4.Середня
v = ?1,5 kgL = 2,2 mm = 3,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 3,5 kg і довжиною 2,2 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 1,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 3,5 kgL = 2,2 mmball = 1,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
10 m/sω

суцільна куля масою 15,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 10 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 15,5 kgv = 10 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.Складна
0,75 m0,25 mn1​ = 30 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 6 kg на відстані 0,75 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 2 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 30 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,25 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,25 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 103,4 kJ
  2. 2. IO = 0,7917 kg·m²
  3. 3. t = 56,67 s
  4. 4. v = 7,253 m/s
  5. 5. Ek = 1085 J
  6. 6. n2 = 95,45 rpm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.