Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,2 m100 → 1800 rpm200 kg

Маховик масою 200 kg з радіусом інерції 0,2 m рівномірно розганяють від 100 rpm до 1800 rpm. Це триває 19 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 200 kgk = 0,2 mn1 = 100 rpmn2 = 1800 rpmt = 19 s
T = N·m
2.Легка
R = 0,8 mn = 3000 rpm220 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 220 kg і радіусом 0,8 m. Він обертається з частотою 3000 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 220 kgR = 0,8 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 1800 rpmP = 82 kW

Вал передає 82 kW за частоти 1800 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 82 kWn = 1800 rpm
T = N·m
4.Середня
n = 2600 rpmTb​ = 45 N·mI = 26 kg·m²

Маховик із моментом інерції 26 kg·m² обертається з частотою 2600 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 45 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 26 kg·m²n = 2600 rpmTb = 45 N·m
t = s
5.Складна
420 m/s35 g0,8 mL = 1 m6,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6,5 kg і довжиною 1 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 35 g, що летить горизонтально зі швидкістю 420 m/s, влучає в стрижень на 0,8 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 6,5 kgL = 1 mm = 35 gv = 420 m/sd = 0,8 m
ω = rad/s
6.Складна
θ = 20°vs = 3 m

суцільна куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,25 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 3 m вздовж схилу.

θ = 20°s = 3 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 74,96 N·m
  2. 2. Ek = 3474 kJ
  3. 3. T = 435 N·m
  4. 4. t = 157,3 s
  5. 5. ω = 5,372 rad/s
  6. 6. ω = 15,17 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.