Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть суму S31 перших 31 членів арифметичної послідовності 3, 0, −3, −6, …

a₁ = 3d = −3n = 31
S31 =
2.Легка
kak​12345678

Знайдіть суму S8 перших 8 членів геометричної послідовності 1, 3, 9, …

a₁ = 1r = 3n = 8
S8 =
3.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.Середня
AΣ 1/k³k = 1 … ∞BΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 2/kk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ 1/k³B: Σ 5ᵏ/k!C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 2/k
  1. 1A: Σ 1/k³
  2. 2B: Σ 5ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 2/k
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S31 = −1302
  2. 2. S8 = 3280
  3. 3. L = 0,9061
  4. 4. D: Σ 2/k
  5. 5. S = 4,482
  6. 6. S = 0,4794

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.