Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |B ∩ A|, кількість елементів у B ∩ A.

A = {9, 19}B = {5, 12, 19}|U| = 5

|B ∩ A| =

2.Легка

Рівно одна область діаграми Вена є множиною (B ∩ A) ∩ (B ∪ A). Клікніть її номер.

(B ∩ A) ∩ (B ∪ A)

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4

3.Середня

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 2), (4, 3)}

1рефлексивне
2симетрична
3антисиметричне
4транзитивне

4.Середня

У групі з 49 студентів 24 розмовляють французькою (F), 15 — німецькою (G), а 32 — іспанською (S). 7 розмовляють французькою й німецькою, 13 — французькою й іспанською, 12 — німецькою й іспанською, а 6 розмовляють усіма трьома. Скільки не входять до жодної з трьох множин?

|U| = 49

|(F ∪ G ∪ S)′| =

5.Складна

Відношення еквівалентності R на {1, …, 9} має класи {1, 7}, {2, 4, 9}, {6, 8}, {3, 5}. Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

{1, 7}{2, 4, 9}{6, 8}{3, 5}

|R| =

6.Складна

Бієкцію f на {1, 2, 3, 4, 5} задано таблицею. Знайдіть f⁻¹(1).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5

f⁻¹(1) =

Ключ відповідей

1. |B ∩ A| = 1
2. область 4
3. антисиметричне
4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
5. |R| = 21
6. f⁻¹(1) = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.