Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
UAB911161724813361015

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(A′ ∪ B′) ∩ (A′ ∩ B′)|, кількість елементів у (A′ ∪ B′) ∩ (A′ ∩ B′).

A = {2, 4, 8, 13, 15}B = {3, 6, 10, 15}|U| = 12
|(A′ ∪ B′) ∩ (A′ ∩ B′)| =
2.Легка

Нехай A = {b, d, e, y} і B = {1, 2, 3, 4}. Знайдіть |𝒫(A)|.

A = {b, d, e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.Середня
UFG9

У групі з 65 студентів 33 розмовляють французькою (F), 35 — німецькою (G), а 9 — обома. Скільки входять до F, але не до G?

|U| = 65|F| = 33|G| = 35|F ∩ G| = 9
|F − G| =
4.Середня
1234

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 3)} — відношення на {1, 2, 3, 4}. Яке найменше число k впорядкованих пар треба додати до R, щоб воно стало транзитивним (розмір транзитивного замикання мінус |R|)?

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 3)}
k =
5.Складна
AB1234abcdін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2, 3, 4} і B = {a, b, c, d}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, c), (2, d), (3, a), (4, b)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих
6.Складна

Скільки існує бієкцій f: A → B, якщо |A| = |B| = 4? Позначте число N.

|A| = 4|B| = 4
N =

Ключ відповідей

  1. 1. |(A′ ∪ B′) ∩ (A′ ∩ B′)| = 4
  2. 2. |𝒫(A)| = 16
  3. 3. |F − G| = 24
  4. 4. k = 3
  5. 5. бієктивна
  6. 6. N = 24

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.