Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(A ∪ B) ∩ (B − A)|, кількість елементів у (A ∪ B) ∩ (B − A).

A = {3, 5, 8, 11, 15, 16}B = {3, 9, 11, 12, 13, 15, 17}|U| = 14

|(A ∪ B) ∩ (B − A)| =

2.Легка

Скільки підмножин A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} містять елемент 6? Позначте число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

N =

3.Середня

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 2), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}

1рефлексивне
2симетрична
3антисиметричне
4транзитивне

4.Середня

Відношення R на {1, 2, 3} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}

1рефлексивне
2симетрична
3антисиметричне
4транзитивне

5.Складна

Відношення еквівалентності R на {1, …, 7} має класи {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7}. Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

{1, 2, 3, 4}{5, 6, 7}

|R| =

6.Складна

Скільки існує сюр’єктивних (на) функцій f: A → B, якщо |A| = 4 і |B| = 2? Позначте число N.

|A| = 4|B| = 2

N =

Ключ відповідей

1. |(A ∪ B) ∩ (B − A)| = 4
2. N = 64
3. транзитивне
4. рефлексивне
5. |R| = 25
6. N = 14

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.