Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(A − B) − (A′ − B)|, кількість елементів у (A − B) − (A′ − B).

A = {5, 10, 13, 20}B = {4, 5, 13, 14, 17, 20}|U| = 11

|(A − B) − (A′ − B)| =

2.Легка

Рівно одна область діаграми Вена є множиною (A′ ∩ B) ∩ (A ∪ B). Клікніть її номер.

(A′ ∩ B) ∩ (A ∪ B)

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4

3.Середня

Рівно одна область діаграми Вена є множиною (B′ − C) ∩ (A ∪ C). Клікніть її номер.

(B′ − C) ∩ (A ∪ C)

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4
5область 5
6область 6
7область 7
8область 8

4.Середня

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 4)}

1рефлексивне
2симетрична
3антисиметричне
4транзитивне

5.Складна

Скільки симетричних відношень існує на множині з 4 елементів? Позначте число N.

|X| = 4

N =

6.Складна

Функції f і g на {1, 2, 3, 4, 5} задано таблицями. Знайдіть (f ∘ g)(5).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1

(f ∘ g)(5) =

Ключ відповідей

1. |(A − B) − (A′ − B)| = 1
2. область 4
3. область 6
4. транзитивне
5. N = 1024
6. (f ∘ g)(5) = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.