1.Легка
Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(A′ ∪ B′) ∩ (B ∪ A)|, кількість елементів у (A′ ∪ B′) ∩ (B ∪ A).
A = {2, 7, 14, 15, 20}B = {4, 14, 17}|U| = 8
|(A′ ∪ B′) ∩ (B ∪ A)| =
Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями
2.Легка
Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |B ∪ A′|, кількість елементів у B ∪ A′.
A = {1, 2, 6, 9, 11, 12, 16, 19}B = {1, 2, 4, 11, 17, 19}|U| = 11
|B ∪ A′| =
3.Середня
R = {(1, 1), (1, 2), (3, 1)} — відношення на {1, 2, 3}. Яке найменше число k впорядкованих пар треба додати до R, щоб воно стало транзитивним (розмір транзитивного замикання мінус |R|)?
R = {(1, 1), (1, 2), (3, 1)}
k =
4.Середня
Рівно одна область діаграми Вена є множиною (A − B) ∩ (B ∪ C′). Клікніть її номер.
(A − B) ∩ (B ∪ C′)
- 1область 1
- 2область 2
- 3область 3
- 4область 4
- 5область 5
- 6область 6
- 7область 7
- 8область 8
5.Складна
На X = {1, 2, …, 7} відношення R виконується, коли x ≡ y (mod 4). Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.
X = {1, …, 7}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Складна
Відношення еквівалентності R на {1, …, 10} має класи {3, 7, 8, 10}, {2}, {1, 4, 5}, {6, 9}. Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.
{3, 7, 8, 10}{2}{1, 4, 5}{6, 9}
|R| =
Ключ відповідей
- 1. |(A′ ∪ B′) ∩ (B ∪ A)| = 6
- 2. |B ∪ A′| = 7
- 3. k = 1
- 4. область 2
- 5. |R| = 13
- 6. |R| = 30
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.