Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Нехай A = {a, c, e} і B = {1, 2, 3, 4}. Знайдіть |𝒫(A × B)|.

A = {a, c, e}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
2.Легка
UAB155141619141718681020

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(A ∪ B′) ∪ (A − B)|, кількість елементів у (A ∪ B′) ∪ (A − B).

A = {5, 6, 8, 10, 14, 16, 19, 20}B = {1, 4, 6, 8, 10, 17, 18, 20}|U| = 13
|(A ∪ B′) ∪ (A − B)| =
3.Середня
ULTW

Опитування 51 осіб показує, що 20 мають ноутбук (L), 28 — планшет (T), а 19 — смарт-годинник (W). 13 мають L і T, 3 мають L і W, 8 мають T і W, а 1 мають усі три. Скільки входять рівно до двох із трьох множин? Позначте число n.

|U| = 51
n =
4.Середня
123рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
5.Складна

Відношення еквівалентності R на {1, …, 10} має класи {1, 7}, {2, 3, 9}, {4, 5}, {6, 8, 10}. Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

{1, 7}{2, 3, 9}{4, 5}{6, 8, 10}
|R| =
6.Складна

Скільки існує сюр’єктивних (на) функцій f: A → B, якщо |A| = 3 і |B| = 2? Позначте число N.

|A| = 3|B| = 2
N =

Ключ відповідей

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 4096
  2. 2. |(A ∪ B′) ∪ (A − B)| = 9
  3. 3. n = 21
  4. 4. антисиметричне
  5. 5. |R| = 26
  6. 6. N = 6

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.