Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки підмножин A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} містять елемент 7? Позначте число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Легка
UAB36819117291416471011

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B ∪ A) − (B ∪ A′)|, кількість елементів у (B ∪ A) − (B ∪ A′).

A = {1, 4, 7, 10, 11, 17}B = {2, 4, 7, 9, 10, 11, 14, 16}|U| = 14
|(B ∪ A) − (B ∪ A′)| =
3.Середня
1234

R = {(1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 3)} — відношення на {1, 2, 3, 4}. Яке найменше число k впорядкованих пар треба додати до R, щоб воно стало рефлексивним?

R = {(1, 4), (2, 3), (3, 4), (4, 3)}
k =
4.Середня
UFGS

У групі з 57 студентів 30 розмовляють французькою (F), 23 — німецькою (G), а 23 — іспанською (S). 10 розмовляють французькою й німецькою, 14 — французькою й іспанською, 11 — німецькою й іспанською, а 5 розмовляють усіма трьома. Скільки не входять до жодної з трьох множин?

|U| = 57
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Складна

Скільки існує ін’єктивних (один до одного) функцій f: A → B, якщо |A| = 4 і |B| = 5? Позначте число N.

|A| = 4|B| = 5
N =
6.Складна
AB1234abін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2, 3, 4} і B = {a, b}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b), (4, b)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих

Ключ відповідей

  1. 1. N = 128
  2. 2. |(B ∪ A) − (B ∪ A′)| = 2
  3. 3. k = 4
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 11
  5. 5. N = 120
  6. 6. сюр’єктивна, не ін’єктивна

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.