Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Нехай A = {e, x} і B = {1, 2, 3}. Знайдіть |𝒫(A × B)|.

A = {e, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
2.Легка

Нехай A = {a, c, d, x, y} і B = {1, 2}. Знайдіть |𝒫(A × B)|.

A = {a, c, d, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Середня
ULTW

Опитування 62 осіб показує, що 27 мають ноутбук (L), 24 — планшет (T), а 27 — смарт-годинник (W). 9 мають L і T, 18 мають L і W, 6 мають T і W, а 5 мають усі три. Скільки не входять до жодної з трьох множин?

|U| = 62
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 4), (4, 1), (4, 2)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
5.Складна
x12345f(x)44343g(x)51532

Функції f і g на {1, 2, 3, 4, 5} задано таблицями. Знайдіть (f ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(3) =
6.Складна

Відношення еквівалентності R на {1, …, 8} має класи {1, 4}, {7}, {2, 6, 8}, {3, 5}. Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

{1, 4}{7}{2, 6, 8}{3, 5}
|R| =

Ключ відповідей

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 64
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 1024
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 12
  4. 4. симетрична
  5. 5. (f ∘ f)(3) = 3
  6. 6. |R| = 18

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.