Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
UAB8121618136720

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |B ∩ A′|, кількість елементів у B ∩ A′.

A = {1, 3, 7, 20}B = {6, 7, 20}|U| = 9
|B ∩ A′| =
2.Легка

Нехай A = {b, x, y} і B = {1, 2, 3, 4}. Знайдіть |𝒫(A)|.

A = {b, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.Середня
UFGS

У групі з 42 студентів 19 розмовляють французькою (F), 15 — німецькою (G), а 23 — іспанською (S). 4 розмовляють французькою й німецькою, 15 — французькою й іспанською, 5 — німецькою й іспанською, а 1 розмовляють усіма трьома. Скільки не входять до жодної з трьох множин?

|U| = 42
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
5.Складна
x12345f(x)35153g(x)23554

Функції f і g на {1, 2, 3, 4, 5} задано таблицями. Знайдіть (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(3) =
6.Складна
AB1234abcdін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2, 3, 4} і B = {a, b, c, d}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, d), (2, a), (3, c), (4, b)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих

Ключ відповідей

  1. 1. |B ∩ A′| = 1
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 8
  4. 4. транзитивне
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 2
  6. 6. бієктивна

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.