Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
UAB171838941211116

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B ∪ A)′|, кількість елементів у (B ∪ A)′.

A = {1, 3, 8, 9, 11, 16}B = {1, 4, 11, 12, 16}|U| = 10
|(B ∪ A)′| =
2.Легка
UAB1234

Рівно одна область діаграми Вена є множиною (B ∩ A′) ∩ (A′ ∪ B). Клікніть її номер.

(B ∩ A′) ∩ (A′ ∪ B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Середня
UFG14

У групі з 55 студентів 22 розмовляють французькою (F), 33 — німецькою (G), а 14 — обома. Скільки не входять до жодної множини?

|U| = 55|F| = 22|G| = 33|F ∩ G| = 14
|(F ∪ G)′| =
4.Середня
UFG4

У групі з 34 студентів 22 розмовляють французькою (F), 14 — німецькою (G), а 4 — обома. Скільки входять до F, але не до G?

|U| = 34|F| = 22|G| = 14|F ∩ G| = 4
|F − G| =
5.Складна
x12345f(x)41532g(x)22144

Функції f і g на {1, 2, 3, 4, 5} задано таблицями. Знайдіть (f ∘ g)(5).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(5) =
6.Складна
AB1234abcdін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2, 3, 4} і B = {a, b, c, d}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, d), (4, c)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих

Ключ відповідей

  1. 1. |(B ∪ A)′| = 2
  2. 2. область 3
  3. 3. |(F ∪ G)′| = 14
  4. 4. |F − G| = 18
  5. 5. (f ∘ g)(5) = 3
  6. 6. бієктивна

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.