Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Нехай A = {a, b, e, y} і B = {1, 2, 3}. Знайдіть |𝒫(𝒫(A))|.

A = {a, b, e, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Легка
UAB11718196751116

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |B − A′|, кількість елементів у B − A′.

A = {6, 7, 16}B = {5, 11, 16}|U| = 9
|B − A′| =
3.Середня
UABC21571013141

Кожне число на діаграмі Вена — це кількість елементів у цій області. Знайдіть |(A ∪ C) ∩ (C ∩ B)|.

|U| = 53
|(A ∪ C) ∩ (C ∩ B)| =
4.Середня
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (4, 1), (4, 2)} — відношення на {1, 2, 3, 4}. Яке найменше число k впорядкованих пар треба додати до R, щоб воно стало рефлексивним?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (4, 1), (4, 2)}
k =
5.Складна
AB123abcін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2, 3} і B = {a, b, c}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, a), (2, c), (3, b)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих
6.Складна
x12345f(x)21453

Бієкцію f на {1, 2, 3, 4, 5} задано таблицею. Знайдіть f−1(3).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3
f−1(3) =

Ключ відповідей

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  2. 2. |B − A′| = 1
  3. 3. |(A ∪ C) ∩ (C ∩ B)| = 15
  4. 4. k = 2
  5. 5. бієктивна
  6. 6. f−1(3) = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.