Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
UAB818414176131101516

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)|, кількість елементів у (B ∪ A) ∩ (A ∩ B).

A = {1, 4, 10, 14, 15, 16, 17}B = {1, 6, 10, 13, 15, 16}|U| = 11
|(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)| =
2.Легка
UAB379114121325161711415

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B′ ∩ A)′|, кількість елементів у (B′ ∩ A)′.

A = {1, 4, 12, 13, 14, 15}B = {1, 2, 5, 14, 15, 16, 17}|U| = 14
|(B′ ∩ A)′| =
3.Середня
UABC777413816

Кожне число на діаграмі Вена — це кількість елементів у цій області. Знайдіть |(B ∪ A) − (A′ ∩ C′)|.

|U| = 53
|(B ∪ A) − (A′ ∩ C′)| =
4.Середня
UFGS

У групі з 47 студентів 21 розмовляють французькою (F), 20 — німецькою (G), а 11 — іспанською (S). 8 розмовляють французькою й німецькою, 5 — французькою й іспанською, 5 — німецькою й іспанською, а 4 розмовляють усіма трьома. Скільки не входять до жодної з трьох множин?

|U| = 47
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Складна

Скільки існує сюр’єктивних (на) функцій f: A → B, якщо |A| = 4 і |B| = 3? Позначте число N.

|A| = 4|B| = 3
N =
6.Складна
AB123abін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2, 3} і B = {a, b}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, a)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих

Ключ відповідей

  1. 1. |(B ∪ A) ∩ (A ∩ B)| = 4
  2. 2. |(B′ ∩ A)′| = 11
  3. 3. |(B ∪ A) − (A′ ∩ C′)| = 26
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 9
  5. 5. N = 36
  6. 6. сюр’єктивна, не ін’єктивна

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.