Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |A′ ∩ B|, кількість елементів у A′ ∩ B.

A = {1, 10, 13, 16, 19}B = {1, 4, 7, 19}|U| = 11

|A′ ∩ B| =

2.Легка

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B ∪ A)′|, кількість елементів у (B ∪ A)′.

A = {3, 6, 10, 11, 13, 16, 19}B = {3, 6, 7, 13, 15, 19}|U| = 13

|(B ∪ A)′| =

3.Середня

У групі з 74 студентів 36 розмовляють французькою (F), 29 — німецькою (G), а 28 — іспанською (S). 15 розмовляють французькою й німецькою, 9 — французькою й іспанською, 7 — німецькою й іспанською, а 2 розмовляють усіма трьома. Скільки входять лише до F?

|U| = 74

|F − (G ∪ S)| =

4.Середня

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 1)} — відношення на {1, 2, 3}. Яке найменше число k впорядкованих пар треба додати до R, щоб воно стало симетричним?

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 1)}

k =

5.Складна

Функції f і g на {1, 2, 3, 4, 5} задано таблицями. Знайдіть (f ∘ g)(4).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5

(f ∘ g)(4) =

6.Складна

Скільки антисиметричних відношень існує на множині з 3 елементів? Позначте число N.

|X| = 3

N =

Ключ відповідей

1. |A′ ∩ B| = 2
2. |(B ∪ A)′| = 4
3. |F − (G ∪ S)| = 14
4. k = 3
5. (f ∘ g)(4) = 2
6. N = 216

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.