Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Нехай A = {b, c, y} і B = {1, 2}. Знайдіть |𝒫(A)|.

A = {b, c, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
2.Легка
UAB414613

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B ∪ A)′|, кількість елементів у (B ∪ A)′.

A = {13, 14}B = {6, 13}|U| = 4
|(B ∪ A)′| =
3.Середня
UMPC

З 45 студентів першого курсу 20 склали математику (M), 16 склали фізику (P) і 27 склали хімію (C). 5 склали M і P, 8 склали M і C, 9 склали P і C, а 3 склали всі три. Скільки входять рівно до однієї з трьох множин? Позначте число n.

|U| = 45
n =
4.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 1), (1, 4), (4, 3)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
5.Складна

Відношення еквівалентності R на {1, …, 10} має класи {1, 2, 3, 5}, {4, 6}, {7, 8, 9}, {10}. Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

{1, 2, 3, 5}{4, 6}{7, 8, 9}{10}
|R| =
6.Складна

На X = {1, 2, …, 13} відношення R виконується, коли x ≡ y (mod 3). Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Ключ відповідей

  1. 1. |𝒫(A)| = 8
  2. 2. |(B ∪ A)′| = 1
  3. 3. n = 28
  4. 4. антисиметричне
  5. 5. |R| = 30
  6. 6. |R| = 57

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.