Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
UAB120101316184698121415

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B − A′) ∩ (B ∩ A)|, кількість елементів у (B − A′) ∩ (B ∩ A).

A = {8, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18}B = {4, 6, 8, 9, 12, 14, 15}|U| = 13
|(B − A′) ∩ (B ∩ A)| =
2.Легка

Нехай A = {c, d, y} і B = {1, 2, 3, 4}. Знайдіть |A × B|.

A = {c, d, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
3.Середня
ULTW

Опитування 55 осіб показує, що 28 мають ноутбук (L), 23 — планшет (T), а 29 — смарт-годинник (W). 10 мають L і T, 13 мають L і W, 9 мають T і W, а 3 мають усі три. Скільки входять рівно до однієї з трьох множин? Позначте число n.

|U| = 55
n =
4.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(2, 1), (2, 4), (3, 4), (4, 1)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
5.Складна
AB123abін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2, 3} і B = {a, b}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, b)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих
6.Складна

Скільки рефлексивних відношень існує на множині з 4 елементів? Позначте число N.

|X| = 4
N =

Ключ відповідей

  1. 1. |(B − A′) ∩ (B ∩ A)| = 4
  2. 2. |A × B| = 12
  3. 3. n = 25
  4. 4. антисиметричне
  5. 5. сюр’єктивна, не ін’єктивна
  6. 6. N = 4096

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.