Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки підмножин A = {1, 2, 3, 4, 5} містять елемент 4? Позначте число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Легка
UAB710151620235841119

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B ∩ A)′|, кількість елементів у (B ∩ A)′.

A = {4, 11, 19, 20}B = {2, 3, 4, 5, 8, 11, 19}|U| = 12
|(B ∩ A)′| =
3.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
4.Середня
UFGS

У групі з 47 студентів 22 розмовляють французькою (F), 28 — німецькою (G), а 15 — іспанською (S). 12 розмовляють французькою й німецькою, 4 — французькою й іспанською, 6 — німецькою й іспанською, а 1 розмовляють усіма трьома. Скільки входять рівно до однієї з трьох множин? Позначте число n.

|U| = 47
n =
5.Складна

Відношення еквівалентності R на {1, …, 9} має класи {1, 4, 5, 9}, {2, 3, 6, 7}, {8}. Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

{1, 4, 5, 9}{2, 3, 6, 7}{8}
|R| =
6.Складна
AB12abcdін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2} і B = {a, b, c, d}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, b), (2, a)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих

Ключ відповідей

  1. 1. N = 16
  2. 2. |(B ∩ A)′| = 9
  3. 3. транзитивне
  4. 4. n = 24
  5. 5. |R| = 33
  6. 6. ін’єктивна, не сюр’єктивна

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.