Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки підмножин A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} містять елемент 8? Позначте число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Легка

Скільки підмножин рівно з 2 елементів має A = {1, 2, 3, 4}? Позначте число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
4.Середня
UFGS

У групі з 67 студентів 28 розмовляють французькою (F), 29 — німецькою (G), а 27 — іспанською (S). 13 розмовляють французькою й німецькою, 9 — французькою й іспанською, 8 — німецькою й іспанською, а 3 розмовляють усіма трьома. Скільки не входять до жодної з трьох множин?

|U| = 67
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Складна
AB12abcdін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2} і B = {a, b, c, d}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, d), (2, c)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих
6.Складна

На X = {1, 2, …, 13} відношення R виконується, коли x ≡ y (mod 2). Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 128
  2. 2. N = 6
  3. 3. рефлексивне
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 10
  5. 5. ін’єктивна, не сюр’єктивна
  6. 6. |R| = 85

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.