Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
UAB1714152

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(A − B′)′|, кількість елементів у (A − B′)′.

A = {2, 14}B = {2, 15}|U| = 4
|(A − B′)′| =
2.Легка
UAB111814146102713

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |A′ ∪ B|, кількість елементів у A′ ∪ B.

A = {1, 2, 4, 7, 13, 14}B = {2, 6, 7, 10, 13}|U| = 10
|A′ ∪ B| =
3.Середня
123рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
4.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
5.Складна
AB1234abін’єктивна, не сюр’єктивнасюр’єктивна, не ін’єктивнабієктивнажодна з цих

Стрілкова діаграма показує функцію f: A → B, де A = {1, 2, 3, 4} і B = {a, b}. Клікніть опис, що підходить для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, a), (4, a)}
  1. 1ін’єктивна, не сюр’єктивна
  2. 2сюр’єктивна, не ін’єктивна
  3. 3бієктивна
  4. 4жодна з цих
6.Складна
x12345f(x)42115g(x)52345

Функції f і g на {1, 2, 3, 4, 5} задано таблицями. Знайдіть (g ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(4) =

Ключ відповідей

  1. 1. |(A − B′)′| = 3
  2. 2. |A′ ∪ B| = 7
  3. 3. транзитивне
  4. 4. симетрична
  5. 5. сюр’єктивна, не ін’єктивна
  6. 6. (g ∘ f)(4) = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.