Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
UAB21819111216201438910

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |A ∩ B|, кількість елементів у A ∩ B.

A = {3, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 20}B = {3, 8, 9, 10, 14}|U| = 12
|A ∩ B| =
2.Легка

Скільки підмножин A = {1, 2, 3, 4} не містять ні 1, ні 2? Позначте число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
4.Середня
1234

R = {(1, 3), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 1), (4, 2)} — відношення на {1, 2, 3, 4}. Яке найменше число k впорядкованих пар треба додати до R, щоб воно стало симетричним?

R = {(1, 3), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 1), (4, 2)}
k =
5.Складна

Скільки існує ін’єктивних (один до одного) функцій f: A → B, якщо |A| = 4 і |B| = 5? Позначте число N.

|A| = 4|B| = 5
N =
6.Складна

Відношення еквівалентності R на {1, …, 6} має класи {3, 6}, {1, 2, 4, 5}. Скільки впорядкованих пар містить R? Позначте це число |R|.

{3, 6}{1, 2, 4, 5}
|R| =

Ключ відповідей

  1. 1. |A ∩ B| = 4
  2. 2. N = 4
  3. 3. рефлексивне
  4. 4. k = 3
  5. 5. N = 120
  6. 6. |R| = 20

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.