Робочий аркуш «Множини, відношення та функції» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Множини, відношення та функції»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
UAB1812194203171821316

Діаграма Вена показує кожен елемент універсальної множини U та множин A і B. Знайдіть |(B − A) − (A′ ∩ B′)|, кількість елементів у (B − A) − (A′ ∩ B′).

A = {2, 4, 13, 16, 20}B = {2, 3, 13, 16, 17, 18}|U| = 12
|(B − A) − (A′ ∩ B′)| =
2.Легка

Скільки підмножин A = {1, 2, 3, 4} містять елемент 4? Позначте число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Середня
1234

R = {(1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (4, 2), (4, 3)} — відношення на {1, 2, 3, 4}. Яке найменше число k впорядкованих пар треба додати до R, щоб воно стало рефлексивним?

R = {(1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (4, 2), (4, 3)}
k =
4.Середня
1234рефлексивнесиметричнаантисиметричнетранзитивне

Відношення R на {1, 2, 3, 4} зображено орієнтованим графом (петля означає (x, x) ∈ R). Виконується рівно одна з чотирьох властивостей. Клікніть її.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивне
  2. 2симетрична
  3. 3антисиметричне
  4. 4транзитивне
5.Складна

Скільки існує ін’єктивних (один до одного) функцій f: A → B, якщо |A| = 4 і |B| = 5? Позначте число N.

|A| = 4|B| = 5
N =
6.Складна

Скільки симетричних відношень існує на множині з 3 елементів? Позначте число N.

|X| = 3
N =

Ключ відповідей

  1. 1. |(B − A) − (A′ ∩ B′)| = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. k = 3
  4. 4. симетрична
  5. 5. N = 120
  6. 6. N = 64

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.