Робочий аркуш «Поперечна сила і згинальний момент» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Поперечна сила і згинальний момент»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
5 kN/mABCDEFG1 m1 m1 m1 m1 m1 m

Позначки від A до G ділять балку на шість рівних частин. У якій позначці згинальний момент найбільший за величиною, додатний чи від’ємний? Клацніть її на діаграмі.

5 kN/m, 0–5 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 1 m)
  3. 3C (x = 2 m)
  4. 4D (x = 3 m)
  5. 5E (x = 4 m)
  6. 6F (x = 5 m)
  7. 7G (x = 6 m)
2.Легка
P = 25 kNABпереріз3 m3 m

Знайдіть згинальний момент Mx у перерізі x = 3 m від опори A. Додатними вважайте моменти, що розтягують нижні волокна, і поперечну силу, спрямовану вгору на лівій грані.

L = 6 mP = 25 kN у 3 mx = 3 m
Mx = kN·m
3.Середня
P1​ = 45 kNP2​ = 15 kNABC1 m3 m2 m

Балка спирається на нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B і має консоль довжиною 2 m за B до вільного кінця C. Вона навантажена зосередженою силою P1 між опорами і зосередженою силою P2 у C. Знайдіть згинальний момент MB на опорі B. Додатними вважайте моменти, що розтягують нижні волокна, і поперечну силу, спрямовану вгору на лівій грані.

L = 6 mP1 = 45 kN у 1 mP2 = 15 kN у 6 mопори в x = 0 і x = 4 m
MB = kN·m
4.Середня
P1​ = 20 kNP2​ = 65 kNAB1,5 m0,5 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена двома зосередженими силами. Знайдіть максимальний згинальний момент Mmax у балці.

L = 4 mP1 = 20 kN у 1,5 mP2 = 65 kN у 2 m
Mmax = kN·m
5.Складна
w = 6 kN/mABC5 m2,5 m

Балка спирається на нерухому шарнірну опору в A і рухому опору в B і має консоль довжиною 2,5 m за B до вільного кінця C. Рівномірно розподілене навантаження w діє по всій довжині A–C. Знайдіть відстань xc від A до точки перегину між опорами (де згинальний момент змінює знак).

L = 7,5 mw = 6 kN/m від 0 до 7,5 mопори в x = 0 і x = 5 m
xc = m
6.Складна
w = 2 kN/mP = 30 kNABпереріз4 m1 m

Знайдіть згинальний момент Mx у перерізі x = 4 m від опори A. Додатними вважайте моменти, що розтягують нижні волокна, і поперечну силу, спрямовану вгору на лівій грані.

L = 5 mP = 30 kN у 4 mw = 2 kN/m від 0 до 5 mx = 4 m
Mx = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. D (x = 3 m)
  2. 2. Mx = 37,5 kN·m
  3. 3. MB = −30 kN·m
  4. 4. Mmax = 80 kN·m
  5. 5. xc = 3,75 m
  6. 6. Mx = 28 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.