Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/(s²(s + 5)). Який тип N має система?

G(s) = 5/(s²(s + 5))

N =

2.Легка

Регулятор C(s) = 5(s + 5)/s керує об’єктом G(s) = 5/(s + 10) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 5(s + 5)/sG(s) = 5/(s + 10)

N =

3.Середня

Параболічний вхід r(t) = 0,5·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2))r(t) = 0,5·t²/2

e_ss =

4.Середня

Вхід r(t) = 5 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 5 + 4t

e_ss =

5.Складна

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 20

t_s = s

6.Складна

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 5))ζ = 0,707

K =

Ключ відповідей

1. N = 2
2. N = 1
3. e_ss = 0,05
4. e_ss = 4
5. t_s = 1,6 s
6. K = 1,25

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.