Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 400 N·md = 20 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 20 mmT = 250 N·m

Суцільний вал діаметром 20 mm передає обертовий момент 250 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 7,5 mm від центра.

T = 250 N·md = 20 mmρ = 7,5 mm
τρ = MPa
3.Середня
d = 15 mmT = 20 N·m300 mmφ = 1,77°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 15 mm закручують моментом 20 N·m. Два кінці розрахункової довжини 300 mm повертаються один відносно одного на 1,77° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 20 N·md = 15 mmL = 300 mmφ = 1,77°
G = GPa
4.Середня
d1​ = 75 mmd2​ = 25 mmT = 500 N·mABC3 m0,5 m

Ступінчастий суцільний вал (алюміній) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 75 mm і довжину 3 m; ділянка BC має діаметр 25 mm і довжину 0,5 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 500 N·m. Знайдіть кут закручування φC кінця C у градусах.

T = 500 N·md1 = 75 mm, L1 = 3 md2 = 25 mm, L2 = 0,5 mG = 26 GPa
φC = °
5.Складна
Tdo​ = 40 mm, di​ = 28 mm

Порожнистий вал передає 100 kW при 500 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 100 kWN = 500 rpmdo = 40 mmdi = 28 mm
τmax = MPa
6.Складна
d = ?20 kW, 1500 rpm

Суцільний вал (латунь) передає 20 kW при 1500 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 50 MPa, а кут закручування — 0,5° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 20 kWN = 1500 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 254,6 MPa
  2. 2. τρ = 119,4 MPa
  3. 3. G = 39,08 GPa
  4. 4. φC = 15,43 °
  5. 5. τmax = 200 MPa
  6. 6. d = 44,18 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.