Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 60 mmT = 1500 N·m

Суцільний вал діаметром 60 mm передає обертовий момент 1500 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 22,5 mm від центра.

T = 1500 N·md = 60 mmρ = 22,5 mm
τρ = MPa
2.Легка
d = 50 mmT = 2000 N·m

Суцільний вал діаметром 50 mm передає обертовий момент 2000 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 15 mm від центра.

T = 2000 N·md = 50 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
3.Середня
T = 250 N·md = 20 mmL = 0,5 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 250 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
T = 200 N·md = 30 mmL = 1,2 mφ = ?

Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 200 N·md = 30 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Складна
d = 50 mmTB​ = 250 N·mTC​ = 400 N·mABC2,5 m1,2 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 50 mm закріплений в A. У B, на відстані 2,5 m від A, діє обертовий момент 250 N·m, а на вільному кінці C, ще на 1,2 m далі, діє момент 400 N·m у тому самому напрямку. Знайдіть величину кута закручування φC кінця C у градусах.

d = 50 mmTB = 250 N·mTC = 400 N·mAB = 2,5 mBC = 1,2 mG = 39 GPa
φC = °
6.Складна
do​ = ?75 kW, 1500 rpm

Порожнистий вал має передавати 75 kW при 1500 rpm. Його внутрішній діаметр має становити 0,7 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 75 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

P = 75 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,7τallow = 75 MPa
do = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τρ = 26,53 MPa
  2. 2. τρ = 48,89 MPa
  3. 3. φ = 5,699 °
  4. 4. φ = 4,434 °
  5. 5. φC = 5,04 °
  6. 6. do = 34,94 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.