Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 500 N·md = 30 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Легка
N = 1200 rpmT = ?

Двигун передає 7,5 kW на вал, що обертається з частотою 1200 rpm. Знайдіть обертовий момент T у валу.

P = 7,5 kWN = 1200 rpm
T = N·m
3.Середня
d = 20 mmT = 100 N·m200 mmφ = 0,91°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 20 mm закручують моментом 100 N·m. Два кінці розрахункової довжини 200 mm повертаються один відносно одного на 0,91° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 100 N·md = 20 mmL = 200 mmφ = 0,91°
G = GPa
4.Середня
do​ = ?T = 500 N·m

Порожнистий вал має передавати обертовий момент 500 N·m. Його внутрішній діаметр має становити 0,8 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

T = 500 N·mdi/do = 0,8τallow = 40 MPa
do = mm
5.Складна
d = ?50 kW, 300 rpm

Суцільний вал (латунь) передає 50 kW при 300 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 60 MPa, а кут закручування — 0,5° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 50 kWN = 300 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Складна
d = 30 mmT0​ = 250 N·mACBa = 1,5 mb = 2,5 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 30 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1,5 m від A і 2,5 m від B, прикладено обертовий момент 250 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 30 mmT0 = 250 N·ma = 1,5 mb = 2,5 m
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 94,31 MPa
  2. 2. T = 59,68 N·m
  3. 3. G = 80,17 GPa
  4. 4. do = 47,6 mm
  5. 5. d = 83,08 mm
  6. 6. τmax = 29,47 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.