Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 750 N·md = 25 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 750 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 30 mmT = 750 N·m

Суцільний вал діаметром 30 mm передає обертовий момент 750 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 9 mm від центра.

T = 750 N·md = 30 mmρ = 9 mm
τρ = MPa
3.Середня
do​ = ?T = 2000 N·m

Порожнистий вал має передавати обертовий момент 2000 N·m. Його внутрішній діаметр має становити 0,5 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 80 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

T = 2000 N·mdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm
4.Середня
d = 20 mmT = 75 N·m400 mmφ = 1,37°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 20 mm закручують моментом 75 N·m. Два кінці розрахункової довжини 400 mm повертаються один відносно одного на 1,37° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 75 N·md = 20 mmL = 400 mmφ = 1,37°
G = GPa
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 10 kW при 3000 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 50 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 10 kWN = 3000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Складна
d = 60 mmTB​ = 100 N·mTC​ = 400 N·mABC1,5 m0,8 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 60 mm закріплений в A. У B, на відстані 1,5 m від A, діє обертовий момент 100 N·m, а на вільному кінці C, ще на 0,8 m далі, діє момент 400 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть величину кута закручування φC кінця C у градусах.

d = 60 mmTB = 100 N·mTC = 400 N·mAB = 1,5 mBC = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 244,5 MPa
  2. 2. τρ = 84,88 MPa
  3. 3. do = 51,4 mm
  4. 4. G = 79,87 GPa
  5. 5. d = 14,8 mm
  6. 6. φC = 0,8891 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.