Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 20 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 20 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 40 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 20 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
2.Легка
d = 30 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 30 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 100 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 30 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.Середня
T = 100 N·md = 25 mmL = 1,2 mφ = ?

Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 100 N·md = 25 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
4.Середня
d1​ = 75 mmd2​ = 40 mmT = 750 N·mABC3 m0,8 m

Ступінчастий суцільний вал (сталь) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 75 mm і довжину 3 m; ділянка BC має діаметр 40 mm і довжину 0,8 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 750 N·m. Знайдіть кут закручування φC кінця C у градусах.

T = 750 N·md1 = 75 mm, L1 = 3 md2 = 40 mm, L2 = 0,8 mG = 80 GPa
φC = °
5.Складна
d = 50 mmTB​ = 1000 N·mTC​ = 200 N·mABC2 m0,5 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 50 mm закріплений в A. У B, на відстані 2 m від A, діє обертовий момент 1000 N·m, а на вільному кінці C, ще на 0,5 m далі, діє момент 200 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 50 mmTB = 1000 N·mTC = 200 N·mAB = 2 mBC = 0,5 m
τmax = MPa
6.Складна
d = 30 mmTB​ = 400 N·mTC​ = 200 N·mABC3 m2,5 m

Суцільний вал (латунь) діаметром 30 mm закріплений в A. У B, на відстані 3 m від A, діє обертовий момент 400 N·m, а на вільному кінці C, ще на 2,5 m далі, діє момент 200 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть величину кута закручування φC кінця C у градусах.

d = 30 mmTB = 400 N·mTC = 200 N·mAB = 3 mBC = 2,5 mG = 39 GPa
φC = °

Ключ відповідей

  1. 1. Tmax = 62,83 N·m
  2. 2. Tmax = 530,1 N·m
  3. 3. φ = 4,597 °
  4. 4. φC = 2,229 °
  5. 5. τmax = 32,59 MPa
  6. 6. φC = 1,847 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.