Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 200 N·md = 30 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 200 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Легка
do​ = 100, di​ = 60 mmT = 1000 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 100 mm і внутрішнім діаметром 60 mm передає обертовий момент 1000 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 1000 N·mdo = 100 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
3.Середня
T = 750 N·md = 40 mmL = 2,5 mφ = ?

Суцільний вал (латунь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 750 N·md = 40 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Середня
d = 12 mmT = 75 N·m200 mmφ = 10,82°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 12 mm закручують моментом 75 N·m. Два кінці розрахункової довжини 200 mm повертаються один відносно одного на 10,82° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 75 N·md = 12 mmL = 200 mmφ = 10,82°
G = GPa
5.Складна
Tdo​ = 60 mm, di​ = 36 mm

Порожнистий вал передає 50 kW при 750 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 50 kWN = 750 rpmdo = 60 mmdi = 36 mm
τmax = MPa
6.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 15 kW при 3000 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 80 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 15 kWN = 3000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 37,73 MPa
  2. 2. τmax = 5,851 MPa
  3. 3. φ = 10,96 °
  4. 4. G = 39,02 GPa
  5. 5. τmax = 17,25 MPa
  6. 6. d = 14,49 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.