Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
do​ = 75, di​ = 56 mmT = 400 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 75 mm і внутрішнім діаметром 56 mm передає обертовий момент 400 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 400 N·mdo = 75 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 60 mmT = 250 N·m

Суцільний вал діаметром 60 mm передає обертовий момент 250 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 15 mm від центра.

T = 250 N·md = 60 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
3.Середня
T = 250 N·md = 40 mmL = 3 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 250 N·md = 40 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
d = 12 mmT = 100 N·m300 mmφ = 10,55°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 12 mm закручують моментом 100 N·m. Два кінці розрахункової довжини 300 mm повертаються один відносно одного на 10,55° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 100 N·md = 12 mmL = 300 mmφ = 10,55°
G = GPa
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 10 kW при 1450 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 75 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 10 kWN = 1450 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Складна
d = 60 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 750 N·mABC1,2 m0,5 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 60 mm закріплений в A. У B, на відстані 1,2 m від A, діє обертовий момент 500 N·m, а на вільному кінці C, ще на 0,5 m далі, діє момент 750 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 60 mmTB = 500 N·mTC = 750 N·mAB = 1,2 mBC = 0,5 m
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 7,007 MPa
  2. 2. τρ = 2,947 MPa
  3. 3. φ = 2,137 °
  4. 4. G = 80,03 GPa
  5. 5. d = 16,48 mm
  6. 6. τmax = 17,68 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.