Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 100 N·md = 25 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 100 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Легка
do​ = 30, di​ = 21 mmT = 750 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 30 mm і внутрішнім діаметром 21 mm передає обертовий момент 750 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 750 N·mdo = 30 mmdi = 21 mm
τmax = MPa
3.Середня
T = 1000 N·md = 40 mmL = 2,5 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 1000 N·md = 40 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Середня
do​ = ?T = 250 N·m

Порожнистий вал має передавати обертовий момент 250 N·m. Його внутрішній діаметр має становити 0,7 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 75 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

T = 250 N·mdi/do = 0,7τallow = 75 MPa
do = mm
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 15 kW при 1500 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 50 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 15 kWN = 1500 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Складна
d = ?30 kW, 1500 rpm

Суцільний вал (алюміній) передає 30 kW при 1500 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa, а кут закручування — 1° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 30 kWN = 1500 rpmτallow = 40 MPaθallow = 1°/mG = 26 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 32,59 MPa
  2. 2. τmax = 186,2 MPa
  3. 3. φ = 21,92 °
  4. 4. do = 28,16 mm
  5. 5. d = 21,35 mm
  6. 6. d = 45,5 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.