Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 100 N·md = 30 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 100 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Легка
N = 300 rpmT = ?

Двигун передає 11 kW на вал, що обертається з частотою 300 rpm. Знайдіть обертовий момент T у валу.

P = 11 kWN = 300 rpm
T = N·m
3.Середня
T = 400 N·md = 30 mmL = 1 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 400 N·md = 30 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
4.Середня
d = 12 mmT = 75 N·m250 mmφ = 6,6°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 12 mm закручують моментом 75 N·m. Два кінці розрахункової довжини 250 mm повертаються один відносно одного на 6,6° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 75 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 6,6°
G = GPa
5.Складна
d = 60 mmTB​ = 200 N·mTC​ = 2000 N·mABC0,8 m1,2 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 60 mm закріплений в A. У B, на відстані 0,8 m від A, діє обертовий момент 200 N·m, а на вільному кінці C, ще на 1,2 m далі, діє момент 2000 N·m у тому самому напрямку. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

d = 60 mmTB = 200 N·mTC = 2000 N·mAB = 0,8 mBC = 1,2 m
τmax = MPa
6.Складна
do​ = ?50 kW, 3000 rpm

Порожнистий вал має передавати 50 kW при 3000 rpm. Його внутрішній діаметр має становити 0,75 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 50 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

P = 50 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 18,86 MPa
  2. 2. T = 350,1 N·m
  3. 3. φ = 11,08 °
  4. 4. G = 79,96 GPa
  5. 5. τmax = 51,87 MPa
  6. 6. do = 28,73 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.