Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
do​ = 80, di​ = 48 mmT = 750 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 80 mm і внутрішнім діаметром 48 mm передає обертовий момент 750 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 750 N·mdo = 80 mmdi = 48 mm
τmax = MPa
2.Легка
T = 400 N·md = 40 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Середня
do​ = 30, di​ = 15 mmT = 400 N·mL = 2 m

Порожнистий вал (сталь; зовнішній діаметр 30 mm, внутрішній діаметр 15 mm, довжина 2 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 400 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 400 N·mdo = 30 mmdi = 15 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
d = ?T = 500 N·mL = 2,5 m

Суцільний вал (алюміній) завдовжки 2,5 m передає обертовий момент 500 N·m. Кут закручування між його кінцями не повинен перевищувати 3°. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє цю умову.

T = 500 N·mL = 2,5 mG = 26 GPaφallow = 3°
d = mm
5.Складна
Tdo​ = 50 mm, di​ = 38 mm

Порожнистий вал передає 10 kW при 1000 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 10 kWN = 1000 rpmdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
6.Складна
d = ?75 kW, 750 rpm

Суцільний вал (латунь) передає 75 kW при 750 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 50 MPa, а кут закручування — 0,25° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 75 kWN = 750 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,25°/mG = 39 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 8,571 MPa
  2. 2. τmax = 31,83 MPa
  3. 3. φ = 7,685 °
  4. 4. d = 55,3 mm
  5. 5. τmax = 5,839 MPa
  6. 6. d = 86,95 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.