Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 400 N·md = 50 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 400 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Легка
do​ = 30, di​ = 18 mmT = 200 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 30 mm і внутрішнім діаметром 18 mm передає обертовий момент 200 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 200 N·mdo = 30 mmdi = 18 mm
τmax = MPa
3.Середня
T = 100 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 100 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Середня
do​ = 75, di​ = 56 mmT = 750 N·mL = 2 m

Порожнистий вал (сталь; зовнішній діаметр 75 mm, внутрішній діаметр 56 mm, довжина 2 m) закріплений на одному кінці й закручується моментом 750 N·m на іншому. Знайдіть кут закручування φ у градусах.

T = 750 N·mdo = 75 mmdi = 56 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
d = 30 mmT0​ = 2000 N·mACBa = 2 mb = 1,5 m

Суцільний вал (сталь) діаметром 30 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 2 m від A і 1,5 m від B, прикладено обертовий момент 2000 N·m. Знайдіть кут повороту φC перерізу C у градусах.

d = 30 mmT0 = 2000 N·ma = 2 mb = 1,5 mG = 80 GPa
φC = °
6.Складна
d = ?20 kW, 1000 rpm

Суцільний вал (латунь) передає 20 kW при 1000 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa, а кут закручування — 0,75° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 20 kWN = 1000 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,75°/mG = 39 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 16,3 MPa
  2. 2. τmax = 43,34 MPa
  3. 3. φ = 0,4503 °
  4. 4. φ = 0,5018 °
  5. 5. φC = 15,44 °
  6. 6. d = 44,18 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.