Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
d = 25 mmT = 400 N·m

Суцільний вал діаметром 25 mm передає обертовий момент 400 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 10 mm від центра.

T = 400 N·md = 25 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
2.Легка
d = 25 mmT = ?

Суцільний круглий вал діаметром 25 mm виготовлено з матеріалу з допустимим дотичним напруженням 100 MPa. Знайдіть найбільший обертовий момент Tmax, який може передавати вал.

d = 25 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.Середня
d1​ = 60 mmd2​ = 50 mmT = 200 N·mABC0,8 m2 m

Ступінчастий суцільний вал (латунь) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 60 mm і довжину 0,8 m; ділянка BC має діаметр 50 mm і довжину 2 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 200 N·m. Знайдіть кут закручування φC кінця C у градусах.

T = 200 N·md1 = 60 mm, L1 = 0,8 md2 = 50 mm, L2 = 2 mG = 39 GPa
φC = °
4.Середня
d1​ = 40 mmd2​ = 25 mmT = 500 N·mABC3 m1,5 m

Ступінчастий суцільний вал (алюміній) закріплений в A. Ділянка AB має діаметр 40 mm і довжину 3 m; ділянка BC має діаметр 25 mm і довжину 1,5 m. На вільному кінці C діє обертовий момент 500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax у валу.

T = 500 N·md1 = 40 mm, L1 = 3 md2 = 25 mm, L2 = 1,5 m
τmax = MPa
5.Складна
Tdo​ = 50 mm, di​ = 30 mm

Порожнистий вал передає 20 kW при 300 об/хв. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

P = 20 kWN = 300 rpmdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
6.Складна
d = ?30 kW, 1000 rpm

Суцільний вал (латунь) передає 30 kW при 1000 rpm. Дотичне напруження не повинне перевищувати 40 MPa, а кут закручування — 1° на m довжини. Знайдіть найменший діаметр d, що задовольняє обидві умови.

P = 30 kWN = 1000 rpmτallow = 40 MPaθallow = 1°/mG = 39 GPa
d = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τρ = 104,3 MPa
  2. 2. Tmax = 306,8 N·m
  3. 3. φC = 1,142 °
  4. 4. τmax = 163 MPa
  5. 5. τmax = 29,8 MPa
  6. 6. d = 45,5 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.