Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 1500 N·md = 60 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 1500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Легка
do​ = 75, di​ = 53 mmT = 500 N·m

Порожнистий круглий вал із зовнішнім діаметром 75 mm і внутрішнім діаметром 53 mm передає обертовий момент 500 N·m. Знайдіть максимальне дотичне напруження τmax.

T = 500 N·mdo = 75 mmdi = 53 mm
τmax = MPa
3.Середня
d = 10 mmT = 30 N·m300 mmφ = 6,57°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 10 mm закручують моментом 30 N·m. Два кінці розрахункової довжини 300 mm повертаються один відносно одного на 6,57° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 30 N·md = 10 mmL = 300 mmφ = 6,57°
G = GPa
4.Середня
d = 15 mmT = 20 N·m400 mmφ = 2,36°

Під час випробування на кручення суцільний зразок діаметром 15 mm закручують моментом 20 N·m. Два кінці розрахункової довжини 400 mm повертаються один відносно одного на 2,36° (матеріал ще працює пружно). Знайдіть модуль зсуву G матеріалу.

T = 20 N·md = 15 mmL = 400 mmφ = 2,36°
G = GPa
5.Складна
Td = ?

Суцільний вал має передавати 15 kW при 1450 об/хв, а дотичне напруження не повинно перевищувати 50 MPa. Знайдіть найменший придатний діаметр d.

P = 15 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Складна
d = 30 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 400 N·mABC1,5 m2,5 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 30 mm закріплений в A. У B, на відстані 1,5 m від A, діє обертовий момент 500 N·m, а на вільному кінці C, ще на 2,5 m далі, діє момент 400 N·m у протилежному напрямку. Знайдіть величину кута закручування φC кінця C у градусах.

d = 30 mmTB = 500 N·mTC = 400 N·mAB = 1,5 mBC = 2,5 mG = 26 GPa
φC = °

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 35,37 MPa
  2. 2. τmax = 8,041 MPa
  3. 3. G = 79,95 GPa
  4. 4. G = 39,08 GPa
  5. 5. d = 21,59 mm
  6. 6. φC = 23,56 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.