Робочий аркуш «Кручення валів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Кручення валів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
T = 250 N·md = 30 mm

Суцільний круглий вал передає крутний момент T. Знайдіть найбільше дотичне напруження τmax у валу.

T = 250 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Легка
d = 30 mmT = 750 N·m

Суцільний вал діаметром 30 mm передає обертовий момент 750 N·m. Знайдіть дотичне напруження τρ на відстані 3,8 mm від центра.

T = 750 N·md = 30 mmρ = 3,8 mm
τρ = MPa
3.Середня
T = 250 N·md = 25 mmL = 1,5 mφ = ?

Суцільний вал (алюміній) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 250 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Середня
T = 750 N·md = 40 mmL = 3 mφ = ?

Суцільний вал (сталь) закріплений у стіні й закручується моментом T на вільному кінці. Знайдіть кут закручування φ вільного кінця в градусах.

T = 750 N·md = 40 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
5.Складна
d = 20 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1,5 mb = 2 m

Суцільний вал (алюміній) діаметром 20 mm закріплений обома кінцями A і B у жорстких стінах. У C, на відстані 1,5 m від A і 2 m від B, прикладено обертовий момент 100 N·m. Знайдіть кут повороту φC перерізу C у градусах.

d = 20 mmT0 = 100 N·ma = 1,5 mb = 2 mG = 26 GPa
φC = °
6.Складна
do​ = ?20 kW, 300 rpm

Порожнистий вал має передавати 20 kW при 300 rpm. Його внутрішній діаметр має становити 0,5 від зовнішнього, а дотичне напруження не повинне перевищувати 60 MPa. Знайдіть найменший зовнішній діаметр do.

P = 20 kWN = 300 rpmdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 47,16 MPa
  2. 2. τρ = 35,84 MPa
  3. 3. φ = 21,55 °
  4. 4. φ = 6,412 °
  5. 5. φC = 12,02 °
  6. 6. do = 38,63 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.