1.Легка
М’яч масою 10 kg без початкової швидкості падає з висоти 29 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 10 kgh = 29 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 4 kg без початкової швидкості падає з висоти 39 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 4 kgh = 39 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Кулька 1 kg висить на легкій нитці завдовжки 2 m. Її відводять убік, доки нитка не утворить кут 90° з вертикаллю, і відпускають без початкової швидкості. Знайдіть силу натягу T нитки, коли кулька проходить найнижчу точку.
m = 1 kgL = 2 mθ = 90°g = 9,81 m/s²
T = N
4.Середня
Автомобіль масою 800 kg піднімається схилом 8° зі сталою швидкістю 90 km/h. Опір повітря й опір коченню разом становлять 200 N. Знайдіть потужність P, яку мають передавати колеса, у kW.
m = 800 kgθ = 8°Fr = 200 Nv = 90 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
5.Складна
Брусок масою 2 kg починає рух зі стану спокою біля підніжжя схилу 20° і його тягнуть угору сталою силою 15 N, паралельною схилу. Коефіцієнт тертя ковзання 0,15. Знайдіть швидкість v бруска після того, як він пройшов 9 m угору схилом.
m = 2 kgF = 15 Nθ = 20°μ = 0,15d = 9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
Брусок масою 10 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 4 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 1 m (μ = 0,3), а потім натрапляє на пружину (k = 1000 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть швидкість v бруска, коли він досягає пружини.
m = 10 kgh = 4 mL = 1 mμ = 0,3k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Ключ відповідей
- 1. v = 23,85 m/s
- 2. v = 27,66 m/s
- 3. T = 29,43 N
- 4. P = 32,31 kW
- 5. v = 7,051 m/s
- 6. v = 8,52 m/s
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.