Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.
Một ô tô chạy quá tốc độ với tốc độ không đổi 22 m/s đi qua một xe cảnh sát đang đứng yên. Ngay lúc đó xe cảnh sát xuất phát và tăng tốc đều với 3 m/s². Xe cảnh sát đuổi kịp ở nơi cách điểm xuất phát bao xa? Tìm d.
Một quả bóng được ném thẳng đứng lên với 20 m/s từ mép một mái nhà cao 10 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Tìm độ cao lớn nhất hmax so với mặt đất.
Một vật 18 kg trượt xuống một mặt dốc nghiêng 25° so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt là 0,15. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm gia tốc a của vật dọc theo mặt dốc.
Một vật 3 kg trên bàn nằm ngang được nối bằng dây nhẹ vắt qua ròng rọc không ma sát với một khối lượng 4,5 kg treo. Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là 0,25. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm lực căng T của dây.
Một quả bóng được ném với góc 20° so với phương ngang từ mặt đất bằng phẳng. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm độ cao cực đại H mà quả bóng đạt được.
Một quả bóng được ném với góc 30° so với phương ngang từ đỉnh một vách đá cao 5 m. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm quãng đường ngang x mà quả bóng đi được trước khi chạm đất.
Một chiếc ô tô đi qua khúc cua phẳng bán kính 130 m. Hệ số ma sát nghỉ giữa lốp và mặt đường là 0,5. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm tốc độ lớn nhất vmax mà ô tô có thể vào cua mà không bị trượt.
Một quả cầu 0,8 kg trên sợi dây nhẹ dài 0,7 m được quay trong một vòng tròn thẳng đứng. Tại điểm thấp nhất tốc độ của nó là 8 m/s. Bỏ qua sức cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Tìm lực căng Ttop trong dây tại điểm cao nhất.
Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt dốc nghiêng 20° so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt là 0,2. Tìm tốc độ v của nó sau khi trượt 14 m dọc theo mặt dốc.
Một vật 10 kg được thả từ trạng thái nghỉ ở độ cao 3,5 m trên một mặt dốc nhẵn. Ở chân dốc, nó đi qua một đoạn ngang nhám dài 4,5 m (μ = 0,15) rồi chạy vào một lò xo (k = 4000 N/m) trên mặt nhẵn. Tìm độ nén cực đại x của lò xo.
Một xe trượt 2 kg chạy với 3 m/s va chạm trực diện hoàn toàn đàn hồi với một xe trượt 1,5 kg đang đứng yên trên đường ray không ma sát. Tìm vận tốc v′2 của xe trượt thứ hai sau va chạm.
Một viên đạn 12 g được bắn theo phương ngang vào một khối 4,5 kg treo trên các sợi dây nhẹ dài 2 m, và nằm lại trong đó. Các sợi dây đung đưa ra góc lớn nhất 30° so với phương thẳng đứng. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm tốc độ v của viên đạn trước khi va chạm.
Một con lắc đơn phải dài bao nhiêu để có chu kỳ 2,1 s? Dùng g = 9,81 m/s². Tìm L.
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2,9 s và biên độ 4 cm. Thời gian ngắn nhất t để nó đi từ vị trí cân bằng đến độ dời 2 cm là bao nhiêu?
Đáp số: d = 322,7 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Lúc đó xe cảnh sát chuyển động với tốc độ 2v = 44 m/s.
Đáp số: hmax = 30,39 m
Chuyển động với gia tốc không đổi: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² và v² = v₀² + 2·a·s. Chọn phương trình chứa ba đại lượng bạn biết và đại lượng bạn muốn tìm, và giữ dấu nhất quán với một chiều dương.
Đáp số: a = 2,812 m/s²
Định luật hai Newton: hợp lực tác dụng lên một vật bằng khối lượng nhân với gia tốc, ΣF = m·a. Vẽ sơ đồ vật thể tự do, chọn một chiều dương dọc theo chuyển động, và cộng mọi lực theo chiều đó: lực tác dụng, ma sát μ·N ngược chiều chuyển động, và các thành phần của trọng lực.
Chiều xuống dốc là dương.
Đáp số: T = 22,07 N
Định luật hai Newton: hợp lực tác dụng lên một vật bằng khối lượng nhân với gia tốc, ΣF = m·a. Vẽ sơ đồ vật thể tự do, chọn một chiều dương dọc theo chuyển động, và cộng mọi lực theo chiều đó: lực tác dụng, ma sát μ·N ngược chiều chuyển động, và các thành phần của trọng lực.
Đáp số: H = 6,105 m
Chuyển động ném: khi bỏ qua lực cản không khí, x = vxt và y = h + vyt − ½gt². Hai phương độc lập với nhau, chỉ chung thời gian.
Vận tốc ngang không đổi; chuyển động thẳng đứng có gia tốc không đổi g = 9,81 m/s² hướng xuống.
Ở đỉnh, vận tốc thẳng đứng bằng không: vy² = 2gH.
Đáp số: x = 46,23 m
Chuyển động ném: khi bỏ qua lực cản không khí, x = vxt và y = h + vyt − ½gt². Hai phương độc lập với nhau, chỉ chung thời gian.
Vận tốc ngang không đổi; chuyển động thẳng đứng có gia tốc không đổi g = 9,81 m/s² hướng xuống.
Giải y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 và lấy nghiệm dương.
Đáp số: vmax = 25,25 m/s
Chuyển động tròn đều: một vật chuyển động với tốc độ v trên đường tròn bán kính r có gia tốc hướng vào tâm a = v²/r, nên cần một hợp lực hướng vào trong F = m·v²/r. Lực đó do một thứ có thật cung cấp: ma sát, lực căng, trọng lực hoặc phản lực pháp tuyến.
Đáp số: Ttop = 33,9 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Động năng chuyển thành thế năng trên độ cao 2r.
Lực căng và trọng lực đều hướng xuống, về phía tâm.
Đáp số: v = 6,506 m/s
Nguyên lý công–năng: độ biến thiên động năng bằng công của mọi lực. Viết trọng lực và lò xo thành thế năng (mgh và ½kx²) biến nó thành một phương trình cân bằng: năng lượng ban đầu = năng lượng cuối + năng lượng mất do ma sát (μN·d).
Vật hạ xuống độ cao d·sin θ trong khi ma sát lấy đi μmg·cos θ·d. Khối lượng triệt tiêu.
Đáp số: x = 37,22 cm
Nguyên lý công–năng: độ biến thiên động năng bằng công của mọi lực. Viết trọng lực và lò xo thành thế năng (mgh và ½kx²) biến nó thành một phương trình cân bằng: năng lượng ban đầu = năng lượng cuối + năng lượng mất do ma sát (μN·d).
Mặt dốc nhẵn, nên chỉ có đoạn nhám lấy đi năng lượng.
Đáp số: v′2 = 3,429 m/s
Bảo toàn động lượng: khi không có ngoại lực tác dụng trong lúc va chạm, tổng động lượng Σm·v trước bằng tổng sau. Vận tốc có hướng, nên hãy chọn một chiều dương và gán dấu trừ cho các vận tốc ngược chiều. Trong va chạm đàn hồi, động năng cũng được bảo toàn; trong va chạm hoàn toàn không đàn hồi, các vật dính vào nhau.
Giải đồng thời bảo toàn động lượng và năng lượng cho hai kết quả này.
Đáp số: v = 862,1 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Đáp số: L = 1,096 m
Dao động điều hòa: một vật khối lượng m trên lò xo độ cứng k dao động với tần số góc ω = √(k/m) và chu kỳ T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Một con lắc đơn chiều dài L có T = 2π·√(L/g). Với biên độ A, tốc độ lớn nhất là A·ω, gia tốc lớn nhất là A·ω² và năng lượng là ½·k·A².
Đáp số: t = 0,2417 s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice