Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Bạn đầu tư €8 000 với lãi suất danh nghĩa 3,6% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm giá trị FV của khoản đầu tư sau 7 năm.

PV = €8 0003,6% / 12n = 7

FV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn tiết kiệm €500 vào cuối mỗi tháng trong 29 năm. Tài khoản trả lãi 3% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Cuối cùng bạn tiết kiệm được bao nhiêu? Tìm FV.

A = €5003% / 12N = 348

FV = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một dự án tốn €60 000 hôm nay và mang về €13 000, €26 000, €24 500, €14 500, €20 500 vào cuối các năm từ 1 đến 5. Chi phí vốn là 5%. Giả sử các dòng tiền đến đều đặn trong mỗi năm. Tìm thời gian hoàn vốn có chiết khấu DPB theo năm.

r = 5%CF₀ = −60 000CF₁ = 13 000CF₂ = 26 000CF₃ = 24 500CF₄ = 14 500CF₅ = 20 500

DPB = năm

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €50 000 và mang lại €24 000, €33 000 vào cuối các năm 1 đến 2. Tìm tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

CF₀ = −50 000CF₁ = 24 000CF₂ = 33 000

IRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 đáo hạn sau 14 năm và trả trái tức hằng năm. Nó được bán với giá €753 khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 8%. Tìm lãi suất trái tức c theo phần trăm.

F = €1 000n = 14P = €753YTM = 8%

c = %

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 và coupon hằng năm 4% đáo hạn sau 3 năm và được bán với giá €975. Tìm lợi suất đáo hạn YTM theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 4%n = 3P = €975

YTM = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €3 000 000 và nợ trị giá €2 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 13%, chi phí nợ trước thuế là 3,5% và thuế suất là 25%. Tìm WACC.

E = €3 000 000D = €2 000 000r_e = 13%r_d = 3,5%T = 25%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Cổ phiếu của một công ty có beta 1 ở tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu hiện tại 0,25. Công ty dự định tăng tỉ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu lên 1,5. Thuế suất là 25%, lãi suất phi rủi ro 1,5% và phần bù rủi ro thị trường 6,5%. Tìm chi phí vốn chủ sở hữu r_e sau thay đổi.

β_L = 1D/E₁ = 0,25D/E₂ = 1,5T = 25%r_f = 1,5%r_m − r_f = 6,5%

r_e = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một công ty bán 1 200 đơn vị với giá €51 mỗi đơn vị. Chi phí biến đổi là €45 mỗi đơn vị và chi phí cố định là €4 800. Tìm độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL tại mức doanh số này.

Q = 1 200p = €51v = €45F = €4 800

DOL =

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một sản phẩm bán với giá €31 mỗi đơn vị, biến phí €25 mỗi đơn vị và định phí €12 000 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 2 800 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €12 000p = €31v = €25ngân sách = 2 800

MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 10289 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = r/m = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = m·n = 12·7 = 84

Giá trị tương lai

FV = 8 000·(1 + 0,003)⁸⁴ = 8 000·1,286 = €10 288,89

Đáp số

FV = €10 288,89

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 276864 €

Lãi suất tháng và số khoản gửi

i = 0,03/12 = 0,0025

N = 12·29 = 348

Giá trị tương lai của các khoản gửi

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 500·(2,384 − 1)/0,0025 = €276 864,16

Đáp số

FV = €276 864,16

Bạn tự nộp vào €174 000; phần còn lại là tiền lãi.

3.NPV và IRR

Đáp số: DPB = 3,241 năm

Thời gian hoàn vốn: thời gian cho đến khi dòng tiền tích lũy hoàn trả khoản đầu tư ban đầu. Giả định tiền về đều trong mỗi năm, nên phần cuối là một phần của năm. Thời gian hoàn vốn đơn giản bỏ qua giá trị thời gian của tiền; thời gian hoàn vốn có chiết khấu dùng các dòng tiền đã chiết khấu.

Dòng tiền đã chiết khấu và tích lũy

năm 1: 13 000/1,05 = 12 380,95 → Σ = 12 380,95

năm 2: 26 000/1,103 = 23 582,77 → Σ = 35 963,72

năm 3: 24 500/1,158 = 21 164,02 → Σ = 57 127,74

năm 4: 14 500/1,216 = 11 929,19 → Σ = 69 056,93

Phần của năm cuối

DPB = 3 + 2 872,26/11 929,19 = 3,241

Đáp số

DPB = 3,241 năm

Thời gian hoàn vốn có chiết khấu luôn dài hơn thời gian hoàn vốn đơn giản (2,857 năm).

4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 8,711 %

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Kẹp IRR

NPV giảm khi tỷ suất tăng, nên IRR nằm giữa một tỷ suất cho NPV dương và một tỷ suất cho NPV âm.

NPV(5%) = 2 789,12

NPV(10%) = −909,09

Thu hẹp dần

Nội suy tuyến tính cho ước lượng đầu tiên; lặp lại nó (hoặc dùng hàm IRR của máy tính) cho tỷ suất chính xác.

IRR ≈ 5 + 5·2 789,12/(2 789,12 − (−909,09)) = 8,771%

chính xác: NPV(8,711%) = 0 → IRR = 8,711%

Đáp số

IRR = 8,711%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: c = 5,004 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá trị hiện tại của mệnh giá

1000·(1 + 0,08)⁻¹⁴ = €340,46

Trái tức

C = (753 − 340,46)/8,244 = €50,04

Lãi suất coupon

c = 50,04/1000 = 5,004%

Đáp số

c = 5,004%

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 4,917 %

Phương trình cho lợi suất

€975 = €40·(1 − (1 + y)⁻³)/y + €1 000/(1 + y)³

Giải bằng số

P(4%) = €1 000,00, P(5%) = €972,77

YTM = 4,917%

Đáp số

YTM = 4,917%

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 8,85 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €5 000 000, E/V = 0,6, D/V = 0,4

WACC

WACC = 0,6·13% + 0,4·3,5%·(1 − 0,25) = 8,85%

Đáp số

WACC = 8,85%

8.CAPM và WACC

Đáp số: r_e = 13,13 %

Beta có đòn bẩy (Hamada): nợ làm vốn chủ sở hữu rủi ro hơn. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), trong đó β_U là beta của hoạt động kinh doanh không có nợ. Để chuyển beta sang cơ cấu vốn khác, hãy bỏ đòn bẩy trước rồi áp lại đòn bẩy với D/E mới.

Bỏ đòn bẩy của beta

β_U = 1/(1 + 0,75·0,25) = 0,8421

Áp lại đòn bẩy ở D/E mới

β_L = 0,8421·(1 + 0,75·1,5) = 1,789

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

r_e = 1,5% + 1,789·6,5% = 13,13%

Đáp số

r_e = 13,13%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: DOL = 3

Đòn bẩy hoạt động: chi phí cố định làm lợi nhuận phản ứng mạnh hơn doanh số. Độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL = biên đóng góp/lợi nhuận hoạt động cho biết doanh số thay đổi 1% thì lợi nhuận thay đổi DOL %. Nó rất cao ngay trên điểm hòa vốn và giảm khi doanh số tăng.

Tổng biên đóng góp

CM = 1 200·(51 − 45) = €7 200

Lợi nhuận hoạt động

Π = 7 200 − 4 800 = €2 400

DOL

DOL = 7 200/2 400 = 3

Đáp số

DOL = 3

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 28,57 %

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 12 000/6 = 2 000

Biên an toàn

MS = (2 800 − 2 000)/2 800·100 = 28,57%

Đáp số

MS = 28,57%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance