Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Một thẻ tín dụng tính lãi suất danh nghĩa 20% mỗi năm, ghép lãi hằng quý. Tìm lãi suất thực hằng năm EAR theo phần trăm.

r = 20%m = 4

EAR = %

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn muốn có €100 000 sau 15 năm. Bạn gửi cùng một số tiền vào cuối mỗi tháng vào một tài khoản trả lãi 5,4% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm khoản tiền gửi hằng tháng A.

FV = €100 0005,4% / 12N = 180

A = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một dự án tốn €100 000 hôm nay. Nó tạo ra €14 000 vào cuối năm thứ nhất, và dòng tiền sau đó tăng 1% mỗi năm mãi mãi. Chi phí vốn là 12%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C₀ = €100 000CF₁ = €14 000g = 1%r = 12%

NPV = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €150 000 hôm nay. Dòng tiền của nó là €19 500 vào cuối năm thứ 1 và tăng 2% mỗi năm cho đến dòng tiền cuối cùng vào cuối năm 7. Chi phí vốn là 8%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C₀ = €150 000CF₁ = €19 500g = 2%n = 7r = 8%

NPV = €

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả coupon hằng năm 4% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 4 năm. Lợi suất đáo hạn là 5,5% mỗi năm. Tìm giá P của trái phiếu.

F = €1 000coupon = 4%YTM = 5,5%n = 4

P = €

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu giao dịch ở mức giá €915 với lợi suất đến ngày đáo hạn 5% (ghép lãi hằng năm) và thời lượng Macaulay 10,7 năm. Dùng thời lượng điều chỉnh để ước lượng giá mới P nếu lợi suất tăng 75 điểm cơ bản.

P₀ = €915y = 5%D = 10,7Δy = +75 bp

P = €

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €3 000 000 và nợ trị giá €6 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 11%, chi phí nợ trước thuế là 3,5% và thuế suất là 21%. Tìm WACC.

E = €3 000 000D = €6 000 000r_e = 11%r_d = 3,5%T = 21%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có 2 000 000 cổ phiếu giao dịch ở mức giá €37,50; giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu là €22 500 000. Công ty vừa trả cổ tức €1,60 mỗi cổ phiếu, và cổ tức tăng 4% mỗi năm. Nợ của công ty có giá trị thị trường €22 500 000 và chi phí trước thuế 4%. Thuế suất là 21%. Tìm WACC, dùng mô hình tăng trưởng cổ tức cho chi phí vốn chủ sở hữu.

N = 2 000 000P₀ = €37,50vốn chủ sở hữu theo sổ sách = €22 500 000D₀ = €1,60g = 4%D = €22 500 000r_d = 4%T = 21%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm có thể được sản xuất theo hai cách. Phương pháp A có chi phí cố định €30 000 mỗi năm và chi phí biến đổi €8 mỗi đơn vị. Phương pháp B, tự động hóa hơn, có chi phí cố định €32 500 mỗi năm và chi phí biến đổi €3 mỗi đơn vị. Ở sản lượng hằng năm Q nào thì hai phương pháp có chi phí bằng nhau?

F_A = €30 000v_A = €8F_B = €32 500v_B = €3

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một công ty bán 3 000 đơn vị với giá €40 mỗi đơn vị, chi phí biến đổi €30 mỗi đơn vị và chi phí cố định €20 000. Lợi nhuận hoạt động thay đổi bao nhiêu phần trăm %ΔΠ nếu sản lượng bán tăng 10%?

Q = 3 000p = €40v = €30F = €20 000%ΔQ = +10%

%ΔΠ = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: EAR = 21,55 %

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất mỗi kỳ

r/m = 0,2/4 = 0,05

Ghép lãi trong một năm

EAR = (1 + 0,05)⁴ − 1 = 1,216 − 1 = 21,55%

Đáp số

EAR = 21,55%

EAR luôn cao hơn lãi suất danh nghĩa khi lãi được ghép nhiều hơn một lần mỗi năm.

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: A = 361,8 €

Lãi suất tháng và số khoản gửi

i = 0,054000000000000006/12 = 0,0045

N = 12·15 = 180

Khoản tiền gửi

A = FV·i/((1 + i)^N − 1) = 100 000·0,0045/(2,244 − 1) = €361,79

Đáp số

A = €361,79

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 27273 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị của các dòng tiền

PV = 14 000/(0,12 − 0,01) = 127 272,73

NPV

NPV = 127 272,73 − 100 000 = €27 272,73

Đáp số

NPV = €27 272,73

NPV dương, nên dự án sinh lời nhiều hơn mức yêu cầu.

4.NPV và IRR

Đáp số: NPV = −42830 €

Giá trị hiện tại của niên kim tăng trưởng

((1,02)/(1,08))⁷ = 0,6702

PV = 19 500/(0,08 − 0,02)·(1 − 0,6702) = 107 169,71

NPV

NPV = 107 169,71 − 150 000 = −€42 830,29

Đáp số

NPV = −€42 830,29

NPV âm, nên dự án sinh lời ít hơn mức yêu cầu.

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 946,8 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €20,00, i = 0,0275, N = 8

Giá trị hiện tại của các khoản coupon

€20,00·(1 − 0,8049)/0,0275 = €141,89

Giá trị hiện tại của mệnh giá

€1 000·0,8049 = €804,91

Giá

P = €946,79

Đáp số

P = €946,79

Lợi suất cao hơn lãi suất coupon, nên trái phiếu được bán với giá chiết khấu.

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 845,1 €

Thời lượng (duration): thời lượng Macaulay là thời gian trung bình có trọng số mà trái phiếu trả các dòng tiền của nó, với trọng số là giá trị hiện tại của các dòng tiền: D = Σ t·PVₜ/P. Thời lượng điều chỉnh D/(1 + y) ước lượng phần trăm thay đổi giá khi lợi suất thay đổi nhỏ: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Thời lượng điều chỉnh

D_mod = 10,7/1,05 = 10,19

Thay đổi giá ước lượng

%ΔP ≈ −10,19·(0,0075) = −7,643%

P ≈ 915·(1 − 0,07643) = €845,07

Đáp số

P = €845,07

Thời lượng là một ước lượng tuyến tính; với thay đổi lợi suất lớn, độ lồi làm giá thực cao hơn một chút.

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 5,51 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €9 000 000, E/V = 0,3333, D/V = 0,6667

WACC

WACC = 0,3333·11% + 0,6667·3,5%·(1 − 0,21) = 5,51%

Đáp số

WACC = 5,51%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 7,219 %

Chi phí vốn chủ sở hữu

D₁ = 1,6·1,04 = €1,66

r_e = 1,664/37,5 + 0,04 = 8,437%

Giá trị thị trường

E = 2 000 000·€37,50 = €75 000 000

V = €97 500 000, E/V = 0,7692, D/V = 0,2308

WACC

WACC = 0,7692·8,437% + 0,2308·4%·(1 − 0,21) = 7,219%

Đáp số

WACC = 7,219%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 500 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Tổng chi phí bằng nhau

30 000 + 8Q = 32 500 + 3Q

Giải tìm Q

Q = (32 500 − 30 000)/(8 − 3) = 500

Đáp số

Q = 500 đơn vị

Dưới sản lượng này phương pháp A rẻ hơn; trên mức này phương pháp B tự động hóa rẻ hơn.

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: %ΔΠ = 30 %

Đòn bẩy hoạt động: chi phí cố định làm lợi nhuận phản ứng mạnh hơn doanh số. Độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL = biên đóng góp/lợi nhuận hoạt động cho biết doanh số thay đổi 1% thì lợi nhuận thay đổi DOL %. Nó rất cao ngay trên điểm hòa vốn và giảm khi doanh số tăng.

Biên đóng góp và lợi nhuận

CM = 3 000·10 = €30 000

Π = 30 000 − 20 000 = €10 000

DOL

DOL = 30 000/10 000 = 3

Thay đổi của lợi nhuận

%ΔΠ = 3·(+10%) = +30%

Đáp số

%ΔΠ = +30%

Kiểm tra: lợi nhuận mới = 3 300·10 − 20 000 = €13 000,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance