Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Một niên kim trả €3 000 vào cuối mỗi năm trong 12 năm. Lãi suất là 4% mỗi năm. Tìm giá trị hiện tại PV của niên kim.

A = €3 000i = 4%n = 12

PV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn muốn có €10 000 sau 11 năm. Bạn gửi cùng một số tiền vào cuối mỗi tháng vào một tài khoản trả lãi 5,4% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm khoản tiền gửi hằng tháng A.

FV = €10 0005,4% / 12N = 132

A = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một khoản đầu tư €75 000 cho các dòng tiền sau vào cuối các năm 1 đến 4: €35 000, €24 000, €26 000, €29 000. Chi phí vốn là 5%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

r = 5%CF₀ = −75 000CF₁ = 35 000CF₂ = 24 000CF₃ = 26 000CF₄ = 29 000

NPV = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €25 000 và mang về €9 500, €12 000, €9 000 vào cuối các năm từ 1 đến 3. Các dòng tiền có thể được tái đầu tư với chi phí vốn 12%. Tìm tỉ suất hoàn vốn nội bộ điều chỉnh MIRR theo phần trăm.

r = 12%CF₀ = −25 000CF₁ = 9 500CF₂ = 12 000CF₃ = 9 000

MIRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Bạn mua một trái phiếu còn 6 năm đến ngày đáo hạn (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 3%) khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 9%. Một năm sau, ngay sau khi nhận trái tức đầu tiên, bạn bán nó khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 10%. Tìm tỉ suất sinh lợi trong thời gian nắm giữ HPR theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 3%n = 6y₀ = 9%y₁ = 10%

HPR = %

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả trái tức hằng năm 8% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 4 năm. Nó được bán với giá €1 147. Tìm lợi suất đến ngày đáo hạn YTM theo lãi suất hằng năm (gấp đôi lợi suất nửa năm), theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 8% (2×)n = 4P = €1 147

YTM = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một cổ phiếu có beta 0,8 có tỉ suất sinh lợi yêu cầu 5,2%. Lãi suất phi rủi ro là 2%. CAPM hàm ý tỉ suất sinh lợi thị trường kỳ vọng r_m là bao nhiêu?

β = 0,8r_e = 5,2%r_f = 2%

r_m = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có 1 000 000 cổ phiếu giá €15,50 mỗi cổ phiếu và 20 000 trái phiếu giao dịch ở €960 mỗi trái phiếu. Chi phí nợ trước thuế là 4,5% và thuế suất là 25,8%. Beta của cổ phiếu là 0,9, lãi suất phi rủi ro 2,5% và lợi suất thị trường 7%. Tìm WACC.

β = 0,9r_f = 2,5%r_m = 7%r_d = 4,5%T = 25,8%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm được bán với giá €12, chi phí biến đổi €4 mỗi đơn vị. Chi phí cố định là €40 000 mỗi tháng và lợi nhuận bị đánh thuế 20%. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để thu được €20 000 sau thuế?

p = €12v = €4F = €40 000T = 20%lợi nhuận sau thuế = €20 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một sản phẩm bán với giá €30 mỗi đơn vị, biến phí €20 mỗi đơn vị và định phí €10 000 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 1 400 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €10 000p = €30v = €20ngân sách = 1 400

MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 28155 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Hệ số niên kim

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0,6246)/0,04 = 9,385

Giá trị hiện tại

PV = 3 000·9,385 = €28 155,22

Đáp số

PV = €28 155,22

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: A = 55,64 €

Lãi suất tháng và số khoản gửi

i = 0,054000000000000006/12 = 0,0045

N = 12·11 = 132

Khoản tiền gửi

A = FV·i/((1 + i)^N − 1) = 10 000·0,0045/(1,809 − 1) = €55,64

Đáp số

A = €55,64

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 26420 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của từng dòng tiền

CF₀ = −75 000

CF₁/(1 + 0,05)¹ = 35 000/1,05 = 33 333,33

CF₂/(1 + 0,05)² = 24 000/1,103 = 21 768,71

CF₃/(1 + 0,05)³ = 26 000/1,158 = 22 459,78

CF₄/(1 + 0,05)⁴ = 29 000/1,216 = 23 858,37

Cộng lại

NPV = €26 420,19

Đáp số

NPV = €26 420,19

NPV dương, nên dự án sinh lời nhiều hơn mức yêu cầu.

4.NPV và IRR

Đáp số: MIRR = 11,18 %

IRR điều chỉnh: ghép lãi mọi dòng tiền vào đến cuối dự án theo lãi suất tái đầu tư (thường là chi phí vốn) để được giá trị cuối kỳ TV. MIRR là tỉ suất biến khoản đầu tư ban đầu thành TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Giá trị cuối kỳ của các dòng tiền vào

9 500·1,12² = 11 916,80

12 000·1,12¹ = 13 440,00

9 000·1,12⁰ = 9 000,00

TV = 34 356,80

MIRR

MIRR = (34 356,80/25 000)^1/3 − 1 = 11,18%

Đáp số

MIRR = 11,18%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: HPR = 4,625 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá mua

C = €30,00, i = 0,09, N = 6

€30,00·(1 − 0,5963)/0,09 + €1 000·0,5963 = €134,58 + €596,27 = €730,84

Giá bán

C = €30,00, i = 0,1, N = 5

€30,00·(1 − 0,6209)/0,1 + €1 000·0,6209 = €113,72 + €620,92 = €734,64

Tỉ suất sinh lợi trong thời gian nắm giữ

HPR = (30 + 734,64 − 730,84)/730,84 = 4,625%

Đáp số

HPR = 4,625%

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 3,988 %

Mỗi kỳ

C = €40,00, N = 8

Giải bằng số

i = 1,994% mỗi nửa năm

YTM

YTM = 2·1,994% = 3,988%

Đáp số

YTM = 3,988%

7.CAPM và WACC

Đáp số: r_m = 6 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Phần bù rủi ro thị trường

r_m − r_f = (5,2% − 2%)/0,8 = 4%

Tỉ suất sinh lợi thị trường

r_m = 2% + 4% = 6%

Đáp số

r_m = 6%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 4,773 %

Giá trị thị trường

E = 1 000 000·€15,50 = €15 500 000

D = 20 000·€960 = €19 200 000

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

r_e = 2,5% + 0,9·4,5% = 6,55%

Trọng số

V = €34 700 000, E/V = 0,4467, D/V = 0,5533

WACC

WACC = 0,4467·6,55% + 0,5533·4,5%·(1 − 0,258) = 4,773%

Đáp số

WACC = 4,773%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 8125 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Lợi nhuận trước thuế cần thiết

20 000/(1 − 0,2) = €25 000

Số đơn vị cần thiết

Q = (40 000 + 25 000)/8 = 8 125

Đáp số

Q = 8 125 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 28,57 %

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 10 000/10 = 1 000

Biên an toàn

MS = (1 400 − 1 000)/1 400·100 = 28,57%

Đáp số

MS = 28,57%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance